Capacitor em Corrente Contínua

Circuito RC

Um circuito resistor-capacitor (circuito RC), filtro RC ou malha RC, é um dos mais simples filtros eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos.

Figura-01: Circuito RC, para estudo na carga e descarga do capacitor C.

1) Na carga do capacitor C
    (Capacitor em Corrente Contínua)

E = R.i + Vc → E = R.i + q/C, onde q = carga no capacitor
R.i = E – q/C

Portanto, a carga instantânea no capacitor é:

Logo:
Para t = 0 → q = EC (1-1) = 0 → q = 0
Para t = ∞ → q = EC (1-0) = EC → q = EC



A tensão instantânea sobre o capacitor é:

Determinando a corrente na malha:

Usando a lei da conservação de energia, ou considerando as quedas de potenciais no resistor e no capacitor.

Seja q a carga no capacitor e i a corrente no circuito em um dado instante após a chave SW ter sido ligada. As diferenças de potenciais entre os terminais do resistor e do capacitor podem ser escritas por:

Derivando ambos os lados da equação (Eq.03) em relação ao tempo e considerando que E é uma constante, tem-se:

Resolvendo esta equação diferencial ou integrando ambos os membros em relação ao tempo, tem-se:

É a equação que dá a corrente instantânea.

Gráficos

O gráfico-1 ilustra a tensão e a corrente sobre o capacitor em função do tempo.

O gráfico-2 ilustra todos os parâmetros do circuito RC, na carga do capacitor.




Evolução temporal da corrente no circuito RC.

Evolução temporal da carga no capacitor no processo de carregamento.

2) NA DESCARGA DO CAPACITOR

Portanto, a equação da corrente de descarga é:

Logo:
Para t=0 → Imax=(-E/R) é negativo porque a carga está diminuindo.
Para t→∞ → I=0