Curva do diodo e reta de carga – Exercícios Resolvidos

1)     EX-01

Conhecidos os seguintes dados:

1)     PR = 90 mW

2)     PD = 30 mW

3)     IDQ = 15 mA

Calcular:

a)     VR e RL

b)     VDQ e RD

c)      IDmax e E

d)     Pf

Resolução:

1) Vamos calcular os valores de VR e RL (na carga)
Foram dados: PR = 90 mW e IDQ = 15 mA

Sabemos que a potência na carga é igual à resistência multiplicada ao quadrado da corrente que atravessa esta. Logo, temos que:

PR = RL*I²DQ   ↔  90mW = RL* (15mA)²   ↔  RL = 400 Ω

Lei de Ohm: a tensão na carga é igual ao produto da resistência pela corrente que atravessa esta. Logo, temos que:

VR = RL*IDQ  ↔  VR = 400*(15mA)  ↔  VR = 6 V

2) Vamos calcular os valores de VDQ e RD (no diodo)

Foram dados: PD = 30mW e IDQ = 15 mA

Idem ao anterior: a potência no diodo é igual à resistência interna do diodo multiplicada ao quadrado da corrente que atravessa esta. Logo, temos que:

PR = RL*I²DQ   ↔  30mW = RD* (15mA)²   ↔  RD = 133,33 Ω

Pela lei de Ohm, temos que:

VD = RD*IDQ  ↔  VD = 133,33*(15mA)  ↔  VDQ = 2 V

3) Vamos calcular os valores de IDmax, E (na bateria)

O valor de E é a soma de VR e VDQ , logo temos que:

E = VR + VDQ  ↔  E = 6 + 2 = 8  ↔  E = 8 V

Para calcular o IDmax devemos considerar que o diodo está em curto (=diodo ideal, resistência interna zero).

IDmax = E/RL   ↔  IDmax = 8/400 = 0,020  ↔ IDmax = 20 mA

4) Vamos calcular o valor de Pf

A potência da bateria é a soma das potências no diodo e na carga (conservação de energia), logo temos que:

PD = 30mW e PR = 90mW  foram dados:

 

Pf  = PD + PR   ↔   Pf  = 30 + 90 = 120  ↔  Pf  = 120mW

2)     EX-02

Dado a curva característica de um diodo e a reta de carga na polarização direta de um diodo, determinar:

1)     E, VDQ, IDQ, Imax

2)     RD

3)     VR, RL

4)     PD, PR, Pf

Resolução:

Calcular E, VDQ, IDQ e Imax

Pela observação e interpretação da figura dada:

Quando a corrente ID=0, então temos VD = 12 = E  → E = 12V

O ponto de operação (ou ponto quiescente) possui coordenadas (VDQ, IDQ), logo:  VDQ = 5V e IDQ = 14mA

O valor da corrente no ponto onde a reta de carga intercepta o eixo da corrente ID corresponde à corrente máxima.

Logo, pela figura: Imax = 24mA

Calcular a RD:

Aplicando a Lei de Ohm: 

VDQ = RD*IDQ  ↔  RD = VDQ/IDQ = 5/14mA = 357,14 Ω ↔ RD=357,14Ω

Calcular a RL e VR:

IDmax = E/R  ↔  RL = E/IDmax  = 12/24mA = 500 Ω ↔  RL = 500Ω

Aplicando a Lei de Ohm:

VR = RL*IDQ = 500*14mA = 7 ↔  VR = 7V

Ou:  E = VDQ + VR  ↔  VR = E – VDQ  = 12 – 5 = 7 ↔  VR = 7V

Calcular:  PD, PR e Pf

PD = RD * I²DQ = 357,14*(14mA)²  ≈ 70mW  ↔  PD = 70 mW

PR = RL * I²DQ = 500*(14mA)² = 98mW  ↔  PR = 98 mW

Pf = PD + PR = 70 + 98 = 168mW  ↔  Pf = 168 mW

3)     EX-03

O circuito abaixo apresenta um problema.

Identifique-o, propondo uma solução

Solução:

a)     Vamos calcular a corrente I do circuito dado.

A tensão da bateria é a soma das tensões no diodo e resistor. Logo temos que:

10 = 0,7 + 5*I  ↔  I = (10 – 0,7)/5 = 1,86 A

b)     Agora vamos calcular a potência dissipada no diodo do circuito dado:

Vɣ = 0,7V (tensão de joelho que foi dado)

PD = VD*I =  0,7*1,86 = 1,3 W

Conclui-se que o resistor está sub-dimensionado.  Pois, os valores de ID e PD calculados são maiores que os valores que foram dados.

Vamos calcular o valor mínimo da resistência (Rmin) necessária para que o diodo funcione corretamente dentro das características informadas:

Temos as seguintes informações:

a) ID = 0,8A

b) Vɣ = 0,7V

Portanto,

10 = 0,7 + Rmin*0,8  ↔  Rmin=(10 – 0,7)/0,8 = 11,6Ω  → Rmin = 11,6Ω

Logo, poderíamos aplicar uma resistência de 12Ω (=valor comercial)

O valor da potência do resistor:  P = R* I² = 12*0,8² = 7,68 W, logo devemos utilizar uma resistência de 12Ω de 10W 

4)     EX-04

Verifique as condições (1,2, ou3) das lâmpadas do circuito abaixo:

Condições:

1)     As lâmpadas que acendem;

2)     As lâmpadas que não acendem;

3)     As lâmpadas que acendem com sobrecarga e podem queimar.

Solução:

Fazendo uma análise visual, temos que L1 e L3 não acendem porque o diodo está reversamente polarizado.

Refazendo a figura, eliminando L1 e L3:

Observando a nova figura e considerando que todos os diodos são iguais e todas as lâmpadas também iguais.

I1 = 2*I2

Vamos analisar a lâmpada L2:

Supondo que o diodo sejam todos iguais de silício (Vɣ = 0,7 V).

E foram dados que: VL = 6V e PL = 120mW

A tensão sobre L2 é igual a tensão da bateria subtraído de Vɣ = 0,7 V; logo temos que:

12 = 0,7 + VL2    →  VL2 = 11,3V

Sendo que a tensão nominal da lâmpada é de 6V.

A lâmpada L2 queimará, porque temos uma condição de sobrecarga.

Supondo que L2 queima, então temos apenas L4 e L5 que acendem.  Vamos verificar estas condições:

12 = Vɣ + 2*VL  ↔  12 = 0,7 + 2*VL  →  VL = (12 - 0,7)/2 = 5,65 V

Calculando a resistência de cada lâmpada (L4, L5):

Foram dados que: VL = 6V e PL = 120mW

Sabemos que:

VL = RL * IL (lei de Ohm)   →  IL = VL/RL

PL = VL * IL = RL * I²L = V²L/RL

Logo:  PL = V²L/RL ↔  RL = V²L/PL = 6²/0,120 = 300Ω   →  RL = 300Ω

Portanto: a corrente no circuito é VL = RL*IL  →  IL = 5,65/300 = 18,8 mA

Então a potência dissipada em cada lâmpada é:  PL = RL*I²L = 300* 0,0188² = 106 mW  (é inferior a 120 mW, portanto, não queima).

Resumo:

1)     As lâmpadas que acendem: L4 e L5

2)     As lâmpadas que não acendem: L1 e L3

3)     A lâmpada que acende com sobrecarga e queima: L2

5)     EX-05

Sabendo-se que Ve = 10 V, VD = 0,7 V e RS = 1 kΩ, determine o valor da corrente do diodo (ID).

Solução:
ID = (Ve – VD)/RS → ID = (10 – 0,7)/1000 = 9,3 mA → ID = 9,3mA

6)     EX-06

Sabendo-se que Ve = 8 V, VD = 0,7 V e RS = 15 kΩ, determine o valor da corrente do diodo (ID).

Solução:
ID = (Ve – VD)/Rs = (8 – 0,7)/15000 = 0,5 mA  →  ID = 0,5mA

O diodo não consegue romper a barreira, porque o valor da Rs é muito grande.

7)     EX-07

Sabendo-se que Ve = 20 V, VD = 0,7 V e RS = 470 Ω, determine o valor da corrente do diodo (ID). 

Solução:

ID = (Ve – VD)/Rs = (20 – 0,7)/470 = 41 mA  →  ID = 41 mA

8)     EX-08

Determine VD, ID e Vo para o circuito da figura a seguir.

Solução:
Vamos supor que o diodo esteja no ponto de operação (quiescente), logo podemos considerar que o VD = 0,7 V aproximadamente.

Portanto,
ID = (100 – 0,7)/(1200 + 4700) = 16,8 mA
Então: VD = 0,7V e ID = 16,8 mA

Calculando o valor de Vo:
Vo = ID*4700 + VD = 0,0168*4700 + 0,7 = 79,7 V → Vo = 79,7 V

9)     EX-09

Determine o valor de Vo do circuito abaixo.

Solução:
Calculando a corrente I, considerando VD = 0,7 V e aplicando a lei de Ohm:

I = (10 – 0,7 – (-2)) / (1200 + 47) = 9 mA

Logo,
Vo – (-2) = 47 * 0,009 → Vo = 0,423 ─ 2 = ─ 1,6 V   →  Vo = ─ 1,6 V

10)     EX-10

Determine Vo e ID para o circuito a seguir.

Solução:
Considerando VD = 0,7 V

Vo – (-5) = VD  →  Vo +5 = 0,7 → Vo = 0,7 – 5 = - 4,3  → Vo = ─ 4,3 V

Portanto, temos que:
20 – Vo = 680*ID  →  20 – (-4,3) = 680*ID →  ID = 24,3/680 =  36 mA
→  ID = 36mA